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《黑色星辰》第一章的推理(讨论)
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(请记住小说网的网址) (请记住小说网的网址)比较典型的推导过程:

假设左边的石碑留言是真的,那么:“右边的石碑留言是真的,而且黄金在左边”的两个陈述都是真的。如此则右边的石碑留言是真的,看看它上面写着什么:“左边的石碑留言是假,而且黄金在左边”这边的“左边的石碑留言是假的”则违反了最初的假设,因此不成立。

如此可推论左边的石碑留言是假的,即其中至少有一个陈述是假的,可能是:(1)右边的石碑留言是假的;(2)黄金在右边。若(1)右边的石碑留言是假的,则表示左边的石碑留言是真的(已经证明不成立的),或是(2)黄金在右边。无论如何,黄金一定在右边。

或者我们用另外的思考方式

假设黄金在甲箱(左边),那么甲乙两个命题构成了悖论,相互矛盾。所以,黄金不在甲箱而在乙箱(右边)。

通过以上两种方式,我们得到了一个相同的结论,应该比较满意。那么请看另一个例子:

甲:“乙是真的,而且地球是圆的。”

乙:“甲是假的,而且地球是圆的。”

这是类似的问题。

当然我们都知道地球是圆的,但我们假定我们不知道,然后来推理这两句话,又会得出什么结论呢?

既然有的人想用逻辑推导来证明他们的观点的正确『性』,那么这一次,就以其人之道还治其人之身,用真真正正的逻辑来彻底推翻他的论断。在开始之前,让我们先来了解一些关于逻辑、逻辑推理的基本概念。(这里,主要讲的是布尔逻辑。如果有人要提模糊逻辑,我们另外再谈)首先登场的是:事实、规则和命题这三个概念。所谓命题,是指对事物的一个陈述,任何看法,观点、主张、论断都可以看作命题。命题有可能真也有可能假。已知为真的命题,我们称之为事实。规则,则是逻辑演绎的工具,比如三段论:;b&b=>;;c)等等。这里讨论的内容和规则无关,我就不细说了。接下来,让我们来看看逻辑推导的两种方式:正向推导和反向推导。所谓的反向推导(反演),也就是通常所说的反证法。正向推导,是由事实出发,结合规则和其他事实,直接得出结论命题。而反向推导,是先假设结论为假,继而通过规则和其他事实,导出与已知事实相矛盾,从而推翻假设,得出结论为真。这里的关键是“事实”两个字。无论是正演还是反演,都不能没有事实。这就像巧『妇』难为无米之炊一样,空有炉灶(规则),没有米(事实),是煮不成饭(结论)的。尤其是反证法,最后推出矛盾,必须是和已知事实相矛盾,请大家注意“已知事实”这四个字。这正是那个貌似正确的推导彻底崩溃的根源。(如有疑『惑』,可查阅反证法定义)

现在让我们回到题目中去。让我们看看能不能做什么逻辑推理呢?回答是否定的。原题中,没有提供任何有价值的事实,能让我们做任何的推导。有人也许会问“存在某个箱子放了金币,这不是一个事实吗?”不错,这是一个事实,可惜这个事实太弱了,以至于不能体现任何价值。这就像我要证明一个数学公式,你却给我提供类似“我们大家都是地球人”这样的事实条件。很遗憾,这个事实对证明无能为力。那么什么样的事实才能够强到有用呢?其实在上一章的结尾我已经提到了一些例子。当对石碑的真假作出一定的约束的事实,才是真正有用地。

以上从宏观上分析了在缺乏事实的条件下,想要得出任何结论是不可能的这一基本论断,这和我们在第二章的观点是吻合的。接下来,让我们从微观出发,好好看看那个错误的推导到底错在哪里。不错,你猜对了,就是事实!用瞒天过海、混水『摸』鱼这八个字形容那个推导过程,是再好不过的了。让我们看看第一章里给的那个过程,得出一个矛盾,是假设和假设本身的矛盾,换句话说,叫做自相矛盾,而并不是真正的反证法所讲的与已知事实的矛盾。因而想用反证法证明的打算,在这里出现了严重的问题,从而变得不可行。有人会问:“自相矛盾?这是什么东西?”其实我们前面已经提到了,他有个特别的名字,叫做悖论,或者两难问题。举个例子,我说:

我现在说的这句话是假的。

那么,请问,我现在说的这句话到底是不是假的呢?假如是真的,那么内容说假的,自相矛盾了。如果是假的,那么内容说真的,又自相矛盾了。类似的例子还有很多,比如著名的理发师剪头发的问题。悖论,是逻辑中的特例,就想程序中的死循环一样。你不能从悖论中推出任何结论,想要拿悖论用到反证法上去,那更是大错特错了。

实际上,把任何命题作为原推论的后半段,都会得出该命题为假的结论。就让我们真正的用一次反证法,来证明原来那个推论的荒谬。

假设原推论方式成立,那么现在给出以下两个命题:

甲:“乙是真的,而且地球是圆的。”

乙:“甲是假的,而且地球是圆的。”

由原有推论可知,地球不是圆的。这与已知事实矛盾,所以该推论方式大错特错。

over.

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